坊間傳言，數(shù)學(xué)家善于閉關(guān)解決問(wèn)題。事實(shí)真的如此嗎？
在第十屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICCM 2025）閉幕式上，大會(huì)主席、菲爾茲獎(jiǎng)得主、上海數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科研究院（SIMIS）丘成桐院士說(shuō)，類(lèi)似習(xí)武之人躲在山洞里練功，十年后一統(tǒng)江湖的故事只是神話(huà)。“我還沒(méi)看過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)家躲起來(lái)能夠做成偉大學(xué)問(wèn)的。我們專(zhuān)心地做學(xué)問(wèn)，也跟全世界所有的學(xué)者來(lái)往通信?！?/p>
“我們邀請(qǐng)世界上有學(xué)問(wèn)的外國(guó)學(xué)者參加ICCM，我們就能夠向他們學(xué)習(xí)，也讓他們曉得我們做了什么工作?！鼻鸪赏├^續(xù)道。
過(guò)去近30年，華人數(shù)學(xué)家連攀高峰，離不開(kāi)ICCM這一“助推器”。1月3日至7日，ICCM 2025在上海成功舉辦。大會(huì)共設(shè)有300余場(chǎng)高水平學(xué)術(shù)報(bào)告與交流活動(dòng)，系統(tǒng)展示數(shù)學(xué)研究的最新進(jìn)展與前沿趨勢(shì)。
來(lái)自19個(gè)國(guó)家和地區(qū)的2000余名科研人員和學(xué)生代表齊聚。他們討論抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也關(guān)心實(shí)際的落地應(yīng)用；他們?cè)谝黄鸾涣鲗W(xué)術(shù)進(jìn)展，也說(shuō)些閑話(huà)家常。經(jīng)典數(shù)學(xué)和新數(shù)學(xué)在此碰撞，新方法新思路不斷在討論中產(chǎn)生。
將數(shù)學(xué)家相連，將世界數(shù)學(xué)相連
在ICCM 2025開(kāi)幕式暨頒獎(jiǎng)典禮上，大會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)、SIMIS副院長(zhǎng)連文豪說(shuō)，ICCM不僅僅是對(duì)個(gè)人研究的慶祝，更是一座連接數(shù)學(xué)與公眾的重要橋梁?！巴ㄟ^(guò)聚焦這些非凡的現(xiàn)代突破，我們得以展現(xiàn)華人數(shù)學(xué)成就的優(yōu)雅與影響力，在下一代思想者心中點(diǎn)燃火花，并邀請(qǐng)他們將自己的才華投入到對(duì)數(shù)學(xué)的追求中。 ”
ICCM由丘成桐院士于1998年發(fā)起設(shè)立，每三年舉辦一次大會(huì)，每年舉辦年會(huì)，是展示華人數(shù)學(xué)家最高成就的重要舞臺(tái)。
在過(guò)去的很多年間，ICCM扮演著伯樂(lè)的角色。一批年輕數(shù)學(xué)家，通過(guò)ICCM平臺(tái)走向世界。張壽武、林長(zhǎng)壽、李駿、張益唐......這些如今響當(dāng)當(dāng)?shù)拿郑己虸CCM有關(guān)。
ICCM數(shù)學(xué)獎(jiǎng)各類(lèi)獎(jiǎng)項(xiàng)就是其中縮影。這些獎(jiǎng)項(xiàng)主要面向45歲以下的青年學(xué)者，根據(jù)其工作的重要性和影響力等維度進(jìn)行判斷。
ICCM 2025則首次增設(shè)華羅庚獎(jiǎng)、林家翹獎(jiǎng)、楊樂(lè)獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)?！拔覀儼l(fā)現(xiàn)很多45歲以上的學(xué)者也做出了極其重要的工作——不是說(shuō)我們過(guò)去評(píng)獎(jiǎng)有疏漏，而是有很多學(xué)者在45歲后又做出一流的工作?！鼻鸪赏┍硎?。
換言之，ICCM與年齡無(wú)關(guān)。就像數(shù)學(xué)本身——天賦固然重要，更重要的是持之以恒的努力。數(shù)學(xué)從來(lái)都不是少數(shù)天才的“專(zhuān)屬”，每個(gè)對(duì)其感興趣的人都可以參與其中——一支筆、一頁(yè)紙即可。
本屆大會(huì)正是對(duì)此特點(diǎn)的延續(xù)。大會(huì)借助現(xiàn)代技術(shù)與社交媒體，拓展了新的傳播維度，也向更廣闊的世界敞開(kāi)。數(shù)學(xué)不再局限于學(xué)術(shù)報(bào)告廳，正在激發(fā)中國(guó)乃至全球公眾的興趣。
當(dāng)然，更重要的還是學(xué)術(shù)報(bào)告本身?！盁o(wú)論從規(guī)模、多樣性還是學(xué)術(shù)深度來(lái)看，本屆大會(huì)都創(chuàng)下了ICCM二十年來(lái)的歷史新高。”連文豪在閉幕式上說(shuō)道，“許多學(xué)者遠(yuǎn)道而來(lái)，只為分享發(fā)現(xiàn)、彼此學(xué)習(xí)?！?/p>
引人注意的是，與其他領(lǐng)域的報(bào)告不同，ICCM每一個(gè)報(bào)告廳、分會(huì)場(chǎng)，都配有黑板。數(shù)學(xué)家們?cè)诓シ臥PT的同時(shí)，更熱愛(ài)黑板這塊“主陣地”。
黑板，正是數(shù)學(xué)家們研究和討論的主要載體之一。一筆一畫(huà)間，講者的思維變得可知可感。臺(tái)下觀(guān)眾們中，既有菲爾茲獎(jiǎng)得主和國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)家，也包括眾多青年學(xué)者、博士生、本科生，還有穿著中學(xué)校服或是系著紅領(lǐng)巾的青少年學(xué)生——他們?cè)谂_(tái)下認(rèn)真思考，打開(kāi)演算本與臺(tái)上一起寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)。
ICCM還搭建了一座跨越中西的學(xué)術(shù)橋梁。不同膚色、說(shuō)著不同語(yǔ)言的參會(huì)者們，因共同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在此相聚。
菲爾茲獎(jiǎng)得主、中國(guó)科學(xué)院外籍院士安德烈·奧昆科夫在大會(huì)期間身著一件“吸睛”的米色唐裝?！霸谶@里與大家互相學(xué)習(xí)，我深感榮幸?！痹诒皇谟鐸CCM 2025約翰·科茨國(guó)際合作獎(jiǎng)時(shí)，他用中文發(fā)表了獲獎(jiǎng)感言。
“全球數(shù)學(xué)界是一個(gè)相互聯(lián)系的群體，各個(gè)群體都緊密相連，得以讓知識(shí)流動(dòng)。”菲爾茲獎(jiǎng)得主、來(lái)到中國(guó)開(kāi)展教學(xué)與研究近五年的考切爾·比爾卡爾說(shuō)，希望有更多人來(lái)到中國(guó)工作或?qū)W習(xí)。“這是自然而然的事情，尤其是在快速發(fā)展的情況下。”
數(shù)學(xué)與新技術(shù)，產(chǎn)生改變世界的力量
過(guò)去一年，DeepSeek以黑馬之姿闖入全球視野。各類(lèi)垂類(lèi)智能體如雨后春筍般涌現(xiàn)，滲透至人們衣食住行的方方面面；具身機(jī)器人更是既能跳舞助興，又能看家養(yǎng)老......有很多人，已然開(kāi)始思考，數(shù)學(xué)之力將如何改變世界。
對(duì)數(shù)學(xué)與人工智能（AI）的討論，即是貫穿整個(gè)大會(huì)的熱點(diǎn)話(huà)題。
1月6日晚，報(bào)告廳里座無(wú)虛席，“人工智能與數(shù)學(xué)”夜話(huà)正在此進(jìn)行。
AI一次只能思考幾分鐘，但數(shù)學(xué)競(jìng)賽題往往需要幾個(gè)小時(shí)，做科研更是需要數(shù)月甚至數(shù)年的思考。從“奧賽金牌”到“科研助手”，AI邏輯推演的邊界在哪里？拒絕“暴力計(jì)算”，機(jī)器又能否產(chǎn)生真正的數(shù)學(xué)直覺(jué)？不懂?dāng)?shù)學(xué)的算法工程師，又能否讓AI真正理解數(shù)學(xué)？
在過(guò)去一段時(shí)間，數(shù)學(xué)家們給AI出了一些經(jīng)典數(shù)學(xué)題，當(dāng)晚就是“驗(yàn)收”的日子。國(guó)內(nèi)四大模型戰(zhàn)隊(duì)——上海AI實(shí)驗(yàn)室、阿里通義、商湯、字節(jié)跳動(dòng)逐一進(jìn)行了展示。
“我們相關(guān)的AI開(kāi)發(fā)人員，幾乎都沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)背景。”在介紹Qwen3-Max解答數(shù)學(xué)題的能力時(shí)，阿里集團(tuán)通義實(shí)驗(yàn)室Qwen預(yù)訓(xùn)練負(fù)責(zé)人劉大一恒的這句話(huà)，讓現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)眾們會(huì)心一笑。
事實(shí)上，在解答一道題時(shí)，大模型最初得到了一個(gè)錯(cuò)誤答案。但它馬上改口說(shuō)：“等等，讓我用另一種方法再驗(yàn)證一下?！泵鎸?duì)兩個(gè)不同的答案，Qwen3-Max繼續(xù)比較、分析，得到了準(zhǔn)確答案。
“數(shù)學(xué)跟AI是分不開(kāi)的。除了機(jī)器和芯片的發(fā)展，AI的誕生也離不開(kāi)公式和邏輯思考?，F(xiàn)在的AI要發(fā)展，依然離不開(kāi)數(shù)學(xué)家。最底層的算法問(wèn)題仍需要數(shù)學(xué)解決?！鼻鸪赏┍硎?，“AI也對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展很有幫助。坦白講，對(duì)于A(yíng)I拿下奧賽金獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)家的興趣不是很大。我們希望通過(guò)人腦和AI合作，更好地解決重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題。”
大會(huì)期間，數(shù)學(xué)學(xué)者、物理學(xué)者、計(jì)算機(jī)專(zhuān)家、產(chǎn)業(yè)界研究員基于研究案例，印證了這些觀(guān)點(diǎn)。
東南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)虞文武指出，數(shù)學(xué)不僅是計(jì)算的工具，更是智能的“立法者”。它提供了能導(dǎo)出有效結(jié)論的形式化規(guī)則，成為AI邏輯推理的基石；它界定了“什么可以被計(jì)算”，為算法劃定了能力的邊界；它更基于概率理論處理不確定信息，讓AI在面對(duì)模糊數(shù)據(jù)時(shí)依然能做出精準(zhǔn)推斷。
中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員閆桂英通過(guò)結(jié)合圖網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)增效組合藥物，描繪了圖論與生物信息學(xué)的交叉應(yīng)用前景；中國(guó)科學(xué)院外籍院士邁克爾·歐文·喬丹介紹，搭建在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的機(jī)器學(xué)習(xí)，可通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行交通、氣候、醫(yī)療等貼近現(xiàn)實(shí)生活的預(yù)測(cè)，為解決諸多實(shí)際問(wèn)題提供決策；同濟(jì)大學(xué)教授何良華通過(guò)遷移學(xué)習(xí)，將通用視覺(jué)特征精準(zhǔn)“嫁接”到醫(yī)學(xué)圖像，讓AI在小樣本下也能達(dá)到專(zhuān)家級(jí)診斷水平……
“基礎(chǔ)科學(xué)不斷突破，就能給予應(yīng)用領(lǐng)域源源不絕的動(dòng)力。只有中國(guó)的基礎(chǔ)科學(xué)強(qiáng)大了，才能在科技競(jìng)賽中早著先機(jī)，成為全球科技的領(lǐng)頭羊?！鼻鸪赏┛偨Y(jié)道。
新老面孔交織，跨代際傳承
進(jìn)入信息易得的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，想學(xué)好數(shù)學(xué)，公式、論文隨手可得。在線(xiàn)下大會(huì)面對(duì)面互動(dòng)，還有必要嗎？
帶著這個(gè)問(wèn)題，大會(huì)期間，記者隨機(jī)采訪(fǎng)了一些參會(huì)者。
有人回答，處于數(shù)學(xué)研究初期的年輕學(xué)生，常常有不少困惑：如何選擇研究問(wèn)題？如何應(yīng)對(duì)卡殼？如何緊跟前沿方向？找到這些問(wèn)題的答案，其重要性不亞于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技巧本身。
而ICCM 2025不僅關(guān)注前沿學(xué)術(shù)成果，也為青年學(xué)子解惑提供了沃土。報(bào)告間隙的茶歇、吃飯時(shí)偶然相遇、從一個(gè)會(huì)場(chǎng)走向另一個(gè)會(huì)場(chǎng)的路上......總能夠看到三三兩兩聚在一起的人，每個(gè)人都帶著笑容，談?wù)撝P(guān)于數(shù)學(xué)的不同話(huà)題。
大會(huì)主辦方更是專(zhuān)門(mén)安排了幾場(chǎng)對(duì)話(huà)環(huán)節(jié)。比如在“青年問(wèn)·大師答”圓桌論壇上，一群“過(guò)來(lái)人”毫無(wú)保留地向下一代數(shù)學(xué)青年分享經(jīng)驗(yàn)。
當(dāng)嘗試?yán)斫庖粋€(gè)不熟悉的數(shù)學(xué)猜想時(shí)，浙江大學(xué)研究員孔嘉建議，不妨回溯其涉及哪些新知識(shí)并進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，以保持動(dòng)力；在精確研究問(wèn)題時(shí)，ICCM數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)得主王虹建議，“嘗試把問(wèn)題簡(jiǎn)化，找出它的特殊情況”；開(kāi)拓新領(lǐng)域方面，安德烈·奧昆科夫提示可以從具體問(wèn)題著手，再去尋找可以用得上的理論。
此外，還可以在ICCM這樣的平臺(tái)聆聽(tīng)不同報(bào)告，拓寬知識(shí)面?！爱?dāng)然，在聽(tīng)一場(chǎng)講座后，你可能意識(shí)到自己并不理解這個(gè)主題，那就記住一些名詞，然后去圖書(shū)館查閱，從一些你聽(tīng)過(guò)的術(shù)語(yǔ)入手，再深入了解。”中國(guó)科學(xué)院院士、香港大學(xué)教授莫毅明說(shuō)。
這群“過(guò)來(lái)人”告訴新面孔，別心急，慢慢來(lái)。不斷交流、不斷學(xué)習(xí)，不斷經(jīng)歷挫折，自然就會(huì)成長(zhǎng)。
除了傳遞學(xué)術(shù)觀(guān)念，ICCM還見(jiàn)證了旁聽(tīng)論壇的參會(huì)學(xué)生成長(zhǎng)為獨(dú)立的數(shù)學(xué)家。
這是杜衡第三次參加ICCM。令他頗有感觸的是，前兩次參加ICCM，他分別是博士、博士后，現(xiàn)在他已成為清華大學(xué)的助理教授，并且?guī)е约旱难芯砍晒麃?lái)作報(bào)告?！安还苁谴髸?huì)場(chǎng)還是小報(bào)告，同行交流的氛圍都很好?！彼嬖V《中國(guó)科學(xué)報(bào)》。
獲得ICCM 2025“楊樂(lè)獎(jiǎng)”的單芃回憶，自己第一次參加ICCM是2013年，那時(shí)她剛剛博士畢業(yè)?！斑@些年我在ICCM上看到華人數(shù)學(xué)群體不斷壯大，而且涌現(xiàn)出許多非常優(yōu)秀的青年，也做出了越來(lái)越好的結(jié)果?！?017年，單芃回國(guó)入職清華大學(xué)，她感嘆，自己指導(dǎo)的一些已畢業(yè)博士生，如今也來(lái)到ICCM 2025的舞臺(tái)上作報(bào)告。
大會(huì)的延續(xù)性，在此時(shí)得到了最好的呈現(xiàn)。
迎接華人數(shù)學(xué)的春天
前輩學(xué)者們從不吝嗇向年輕人傳授經(jīng)驗(yàn)，原因或許在于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展需要不斷有新鮮血液加入，而年輕人的成長(zhǎng)離不開(kāi)前輩的點(diǎn)撥，更離不開(kāi)時(shí)間的積累。
丘成桐在1998年播撒下的種子，經(jīng)過(guò)常年累月的灌溉，已然長(zhǎng)成大樹(shù)。這28年間，改變也悄然發(fā)生——一個(gè)個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的中小學(xué)生，成長(zhǎng)為領(lǐng)域內(nèi)一線(xiàn)學(xué)者；在華人數(shù)學(xué)界，中國(guó)的數(shù)學(xué)研究從實(shí)力薄弱走到百花齊放，從“數(shù)學(xué)大國(guó)”邁向“數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)”；在基于數(shù)學(xué)的應(yīng)用方向，中國(guó)不斷拓展邊界。
“大會(huì)的宗旨是凝聚全球華人數(shù)學(xué)家，搭建跨越中西的學(xué)術(shù)橋梁，深耕中國(guó)數(shù)學(xué)人才沃土，讓華人數(shù)學(xué)家在世界舞臺(tái)占有一席之地。差不多30年過(guò)去了，我欣慰地看見(jiàn)大會(huì)已經(jīng)成為國(guó)際華人數(shù)學(xué)界規(guī)模最大、最具影響力的學(xué)術(shù)平臺(tái)?！痹趲滋烨暗拇髸?huì)開(kāi)幕式上，丘成桐動(dòng)情地說(shuō)道。
在閉幕式上，丘成桐則評(píng)價(jià)：“大會(huì)期間我聽(tīng)了不少演講，毫無(wú)疑問(wèn)達(dá)到了世界水平。報(bào)告中既有國(guó)外學(xué)者，也有國(guó)內(nèi)學(xué)者，水平比肩，但我們更有創(chuàng)造性?！?/p>
在丘成桐看來(lái)，未來(lái)5到10年，是華人數(shù)學(xué)界春天的開(kāi)始，是華人數(shù)學(xué)領(lǐng)導(dǎo)全世界、達(dá)到尖端水平的重要時(shí)刻。
對(duì)此，丘成桐有信心也有期待。以ICCM最佳論文獎(jiǎng)得主為例，本屆大會(huì)獲獎(jiǎng)的研究中，約三分之一為國(guó)內(nèi)華人學(xué)者所做，三分之二由海外學(xué)者所做?！暗搅?年后，我期望是倒過(guò)來(lái)；到了6年以后，基本應(yīng)當(dāng)是大部分是中國(guó)的學(xué)者?！鼻鸪赏┱f(shuō)道。
那么，“春天”伊始，華人數(shù)學(xué)家們又將如何啟航？
ICCM 2025數(shù)學(xué)獎(jiǎng)銀獎(jiǎng)獲得者、清華大學(xué)教授朱藝航引用了論語(yǔ)中的一句話(huà)——古之學(xué)者為己，今之學(xué)者為人?！拔蚁Ｍ蠹乙獮樽约簩W(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)的美和探索未知的樂(lè)趣為動(dòng)力來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究?！?/p>
從蒙蒙細(xì)雨到天空放晴，為期五天的大會(huì)落下帷幕，新的篇章已開(kāi)始書(shū)寫(xiě)。這群堅(jiān)韌、充滿(mǎn)耐心，甚至“頑固”的數(shù)學(xué)家們，繼續(xù)沉浸在討論公式的限定條件，斟酌定義的字眼，暢談數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，共譜數(shù)學(xué)的春天。
編輯：李華山
