“很多中國(guó)研究人員做研究的方法并不見(jiàn)得是最好的。我發(fā)現(xiàn)有些年輕人在國(guó)內(nèi)做研究并不杰出，但在國(guó)外卻做得很好，這是值得思考的現(xiàn)象。所以，我想講講我自己的經(jīng)驗(yàn)，包括我對(duì)數(shù)學(xué)的看法，讓大家參考一下?！?br>
今年，《真與美：丘成桐的數(shù)學(xué)觀(guān)》一書(shū)出版。菲爾茲獎(jiǎng)得主、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任丘成桐在書(shū)中分享了畢生研究數(shù)學(xué)、傳授數(shù)學(xué)的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，講述了世界范圍內(nèi)數(shù)學(xué)家群星閃耀的歷史傳奇，揭秘了“卡拉比-丘流形”的誕生歷程和幾何奧妙，也有大量篇幅談及中國(guó)教育的現(xiàn)狀和問(wèn)題。
今節(jié)選其中談?wù)撊绾巫鰧W(xué)問(wèn)的部分內(nèi)容，以饗讀者。
今天我想講講自己做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)。很多中國(guó)研究人員做研究的方法并不見(jiàn)得是最好的。我發(fā)現(xiàn)有些年輕人在國(guó)內(nèi)做研究并不杰出，但在國(guó)外卻做得很好，這是值得思考的現(xiàn)象。所以，我想講講我自己的經(jīng)驗(yàn)，讓大家參考一下。
培養(yǎng)好基本功夫
做研究的道路是很漫長(zhǎng)的，我們需要在研究低潮的時(shí)候還能夠堅(jiān)持做下去。很多做研究的人，覺(jué)得自己若不在世界科研中心，便做不出重要的研究。
可是有些人在科研最負(fù)盛名的地方做研究，也不敢去碰困難的題目。這種現(xiàn)象有很多不同的原因，等一下我們?cè)俾?，可是我想最要緊的是基本功夫沒(méi)做好。
基本功夫一定要在做學(xué)生的時(shí)候?qū)W好。為什么呢？因?yàn)樵谶@段時(shí)間，我們會(huì)愿意去做習(xí)題，并且會(huì)大量地練習(xí)，這是學(xué)習(xí)基本功夫的必要過(guò)程。
我相信很多本科畢業(yè)或是拿了博士學(xué)位的學(xué)生，做研究時(shí)不會(huì)再去做習(xí)題，遇到一些比較復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，也不愿意仔細(xì)地去計(jì)算，殊不知很多基本的想法就是從復(fù)雜的計(jì)算里面領(lǐng)悟出來(lái)的。
一項(xiàng)研究，最終只看到很簡(jiǎn)單、漂亮的結(jié)果，但是中間可能經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算。好的研究不是一朝一夕得來(lái)的，往往做了100次的計(jì)算，99次都是錯(cuò)的，最后一次才是成功的。但作者只會(huì)宣布成功的結(jié)果，不會(huì)告訴你他前99次失敗的經(jīng)驗(yàn)。
做大學(xué)問(wèn)的第一階段：遠(yuǎn)望
大家可能都念過(guò)王國(guó)維講的做大學(xué)問(wèn)的三個(gè)階段。
第一階段是晏殊說(shuō)的：“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路?！边@是王國(guó)維講做大學(xué)問(wèn)的第一個(gè)階段。要解釋這一段話(huà)，我要再說(shuō)明基本功夫的重要性。
如果基本功夫沒(méi)有做好，你根本望不遠(yuǎn)。你叫中學(xué)生去望盡天涯路，根本是不可能的事，最后只能是講一些空話(huà)。對(duì)數(shù)學(xué)或者科學(xué)的歷史不了解的話(huà)，你根本沒(méi)有資格去談以后的事。否則，得出來(lái)的結(jié)果一般來(lái)說(shuō)不會(huì)太深入。
有些研究生，我覺(jué)得比較頭痛，教他做一個(gè)小題目之后，他一輩子不愿意放棄原來(lái)的想法，不停地寫(xiě)小文章。
寫(xiě)了文章當(dāng)然可以發(fā)表，對(duì)某些年輕人來(lái)說(shuō)，他認(rèn)為這樣很好，不想重要的問(wèn)題，今天能夠?qū)懸黄∥恼拢魈炷軌驅(qū)懥硪黄∥恼?，就可以升職。假如?xiě)不出來(lái)的話(huà)，生活上會(huì)受到困擾。這都是對(duì)的，可是你真要做一個(gè)好的題目，其實(shí)也不見(jiàn)得那么難。
一些研究生的論文是歷史上有名的著作。為什么他們能夠花三四年的功夫，做出那么出色的工作？他們也是從不懂到懂，然后還要再向前進(jìn)。
所以真要做好的題目，并不是像你想象的要花很多的時(shí)間才能夠做到，問(wèn)題是你的決心怎么樣。
昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，如要遠(yuǎn)望，就得將前面遮眼的小樹(shù)去掉，才能看得遠(yuǎn)。這是一個(gè)困難的選擇，如果你覺(jué)得要畢業(yè)、升職，而不愿放棄你明明知道不會(huì)有前途的問(wèn)題，那你永遠(yuǎn)不會(huì)成就一個(gè)大學(xué)問(wèn)。
做大學(xué)問(wèn)的第二階段：熱情
王國(guó)維談學(xué)問(wèn)的第二階段是柳永的詩(shī)：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴?！睂ふ艺胬淼臒崆榫腿缤贻p的戀人追慕自己的對(duì)象一樣，那是很重要的事。
在追求一個(gè)好的命題的時(shí)候，中間要花很多功夫，有時(shí)候甚至是很痛苦的?？墒俏覀冎灰靼?，最后的成果是值得的，我們就會(huì)花很多時(shí)間去做，就像追求愛(ài)情一樣。很多年輕人找對(duì)象時(shí)，會(huì)朝思暮想，但做學(xué)問(wèn)卻沒(méi)有這種態(tài)度。
假如你對(duì)做學(xué)問(wèn)沒(méi)有熱情、沒(méi)有持久力的話(huà)，你就不可能做成大學(xué)問(wèn)。戰(zhàn)國(guó)時(shí)屈原的《離騷》也說(shuō)過(guò)：“亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔。”他的話(huà)比柳永說(shuō)得更徹底。
做大學(xué)問(wèn)的第三階段：豁然
王國(guó)維講的第三階段是：“夢(mèng)里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”這是辛棄疾的詞句，基本上我們做學(xué)問(wèn)，完成一篇好文章時(shí)，都有這種感覺(jué)。
我們花很多功夫做一個(gè)好的命題，有想法的時(shí)候，總會(huì)考慮這個(gè)想法對(duì)不對(duì)。有時(shí)候晚上睡不好，想得很辛苦。有時(shí)候想得太累了，就一睡睡很久。假如做學(xué)問(wèn)有這樣的熱情，就會(huì)解決很多意想不到的問(wèn)題。
我們做學(xué)問(wèn)跟人談戀愛(ài)一樣，有時(shí)候不一定看到一個(gè)固定目標(biāo)，也會(huì)看到其他。就像我剛才說(shuō)的，我們要解決龐加萊猜想，即使最后還沒(méi)解決它，可是解決了其他的命題，這是數(shù)學(xué)歷史上常常有的情況。
許多人都有這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，你明明是想要解決這個(gè)問(wèn)題，結(jié)果卻解決了其他的問(wèn)題。這是因?yàn)槲覀冏鲞@個(gè)題目的時(shí)候，不曉得解法對(duì)不對(duì)，可是將工具全部搞清楚以后，基本的想法、有意思的想法搞熟以后，就可以解決很重要的問(wèn)題。
他山之玉，大開(kāi)眼界
在做學(xué)問(wèn)這條路上走的時(shí)候，思想不能故步自封，要知道還有其他有意思的問(wèn)題。當(dāng)發(fā)展了一套方法以后，往往有其他的問(wèn)題你剛好可以解決。因此，在整個(gè)做研究的過(guò)程中，眼睛要睜開(kāi)。
一個(gè)人的思維或能力畢竟有限，不可能不靠他人幫忙。什么是他人幫忙呢？一方面是看他人的文章，聽(tīng)他人的講座，另一方面就是請(qǐng)教名家。
你去請(qǐng)教別人的時(shí)候，大多數(shù)時(shí)候人家不曉得你在做什么，也不可能給你提供直接的意見(jiàn)。假如能夠直接提供給你意見(jiàn)，幫你直接地解決問(wèn)題的話(huà)，那么你的這個(gè)問(wèn)題不見(jiàn)得是很重要的問(wèn)題?？梢?jiàn)你剛開(kāi)始沒(méi)有搞清楚這個(gè)問(wèn)題有多重要。
但不要緊，多請(qǐng)教別人總是有好處，至少知道這個(gè)問(wèn)題有多好，還是不好。
假如你怕提問(wèn)，就在上講座或討論班的時(shí)候要多聽(tīng)，多聽(tīng)的好處數(shù)不勝數(shù)。因?yàn)榧词鼓懵?tīng)不懂，至少也曉得最近人家在做什么問(wèn)題。你可能覺(jué)得莫名其妙，可是事實(shí)上卻開(kāi)闊了眼界，這是很要緊的。
所以能夠有機(jī)會(huì)盡量去聽(tīng)不同的課，對(duì)自己是大有裨益的。念純數(shù)學(xué)的人，也應(yīng)當(dāng)去聽(tīng)?wèi)?yīng)用數(shù)學(xué)或物理方面的課。聽(tīng)講座時(shí)，即使放松一些，也沒(méi)有什么關(guān)系，反正總比在家里面無(wú)聊或看電視好。
編輯：李華山
