她是一朵彩色的雪花
■研通社記者 蔣亞隆
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楊帆近照
你見(jiàn)過(guò)彩色的雪花么：獨(dú)一無(wú)二，色彩繽紛，總透露著那么一種簡(jiǎn)約與明凈……
——題記
引子
她科研能力強(qiáng)，成果累累；她有很好的藝術(shù)修養(yǎng)，古箏演奏曾多次獲獎(jiǎng)，并曾赴港臺(tái)、美國(guó)等地演出；她不幸患上了腦腫瘤，但是她卻能樂(lè)觀(guān)的面對(duì)這一切，并仍然在堅(jiān)持科學(xué)研究和古箏演奏；她熱情上進(jìn)，積極向黨組織靠攏，在經(jīng)過(guò)考查后成為了中國(guó)共產(chǎn)黨的一員。她的事跡就像她自己親手畫(huà)出的那彩色的雪花：獨(dú)一無(wú)二，色彩繽紛，而在構(gòu)形上又透露出一種簡(jiǎn)約與明凈。
她就是清華大學(xué)航天航空學(xué)院2006級(jí)力學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生楊帆。她是一名普通的女生，一個(gè)明凈的女孩，一位執(zhí)著的科學(xué)真理的探索者，更是勇于面對(duì)病魔而依然保持微笑的美麗天使！
“夢(mèng)想做一個(gè)學(xué)者”
楊帆是個(gè)在科學(xué)之路上有著執(zhí)著追求的人。她本科畢業(yè)于北大力學(xué)系，獲得了數(shù)學(xué)與力學(xué)的雙學(xué)位，并被保送到清華航天航空學(xué)院攻讀碩士研究生。來(lái)到清華后，她師從殷雅俊教授，參與超級(jí)碳納米管力學(xué)和超級(jí)分形纖維幾何與力學(xué)研究，在很短的時(shí)間內(nèi)就取得了多項(xiàng)進(jìn)展。先后在國(guó)際期刊上發(fā)表SCI論文10篇，目前尚在審稿中的論文還有7篇。這個(gè)成績(jī)不但遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了學(xué)校對(duì)碩士畢業(yè)生發(fā)表論文的要求，甚至超過(guò)了學(xué)校對(duì)博士生的學(xué)位要求。
在導(dǎo)師殷雅俊教授的眼中，楊帆是一個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)，能吃苦的好孩子。楊帆在大三時(shí)，因?yàn)閷?duì)殷教授研究的領(lǐng)域比較感興趣，就開(kāi)始和殷教授進(jìn)行學(xué)術(shù)上的交流。殷教授知道她在北大就獲得了力學(xué)和數(shù)學(xué)的雙學(xué)位，同時(shí)又有一定的藝術(shù)功底，恰好自己的研究也很需要這樣的人才，所以也對(duì)楊帆非常滿(mǎn)意。最終，楊帆便決定來(lái)清華攻讀碩士學(xué)位。
殷教授總是感嘆：“楊帆是個(gè)熱愛(ài)科學(xué)的人，愿意去為之付出?！币蠼淌趲W(xué)生特別重視學(xué)生特質(zhì)，根據(jù)他們的不同特長(zhǎng)來(lái)讓他們選擇自己愛(ài)好的研究方向和感興趣的研究課題。楊帆來(lái)清華讀研后，殷教授剛好想開(kāi)辟一個(gè)新的研究領(lǐng)域。這個(gè)領(lǐng)域要融合力學(xué)、生物學(xué)和分形幾何學(xué)的相關(guān)知識(shí)。進(jìn)入這個(gè)新領(lǐng)域有一定風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檫M(jìn)入一個(gè)新方向有可能取得很大的收獲，也有可能因眾多未知的困難而舉步維艱。于是殷教授就專(zhuān)門(mén)問(wèn)楊帆愿不愿去干，她卻毫不猶豫說(shuō)“我愿意”，而且馬上全身心地投入到了工作之中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，就現(xiàn)在的研究成果來(lái)看，“得到的結(jié)果很不錯(cuò)，有很大進(jìn)展”。而當(dāng)初楊帆那種愿意付出的精神，也讓殷教授記憶猶新。楊帆曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“我的夢(mèng)想是做一個(gè)學(xué)者”，所以也許正是這種念頭才使得她這么努力吧。
在楊帆的同學(xué)眼里，她也是一個(gè)愛(ài)學(xué)習(xí)的好學(xué)生。據(jù)她的同學(xué)李穎描述，在讀研最開(kāi)始的一年中，他和楊帆都是航院固體力學(xué)研究所的學(xué)生，所以他們有很多相同的課程要上?！霸谶@些課程的學(xué)習(xí)中，楊帆表現(xiàn)得非?？炭嗪蛯?zhuān)心。每次在鄭泉水老師的《張量分析》課上，她都會(huì)坐在第一排認(rèn)真的聽(tīng)鄭老師講課并不停地記課堂筆記。她扎實(shí)的數(shù)學(xué)和力學(xué)功底也體現(xiàn)在了課程的學(xué)習(xí)中，Gauss曲率、測(cè)地線(xiàn)這些難懂的公式到她那里就仿佛她從古箏中彈出的樂(lè)符，是那么的自然和隨和?！?/P>
“全世界這樣的雪花就這一朵”
楊帆科研能力突出，同時(shí)她又具有極強(qiáng)的藝術(shù)修養(yǎng)。她喜愛(ài)多種民族樂(lè)器，其中專(zhuān)精古箏，曾多次在人民大會(huì)堂演奏過(guò)。在北大的時(shí)候，她就是北京大學(xué)民樂(lè)團(tuán)的重要成員，先后出訪(fǎng)過(guò)中國(guó)臺(tái)灣，中國(guó)香港和美國(guó)等地，并曾為連戰(zhàn)、王金平等中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)政黨領(lǐng)導(dǎo)人演出。此外，她還會(huì)唱現(xiàn)代京劇。在航天航空學(xué)院舉辦的很多次活動(dòng)中都曾有她的節(jié)目，每一次都給大家留下很深的印象。
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多才多藝的楊帆 攝影 郭海軍
她的藝術(shù)修養(yǎng)也對(duì)她的科研產(chǎn)生了巨大的幫助。剛到清華時(shí)，楊帆在殷老師指導(dǎo)下研究超級(jí)碳納米管和超級(jí)分形管的力學(xué)性質(zhì)，這需要分形幾何知識(shí)。
分形幾何是一個(gè)比較新的學(xué)科。在1967年，著名數(shù)學(xué)家芒德勃羅（Benoit B. Mandelbrot）在美國(guó)《科學(xué)》雜志上發(fā)表文章《英國(guó)的海岸線(xiàn)有多長(zhǎng)？統(tǒng)計(jì)自相似性與分?jǐn)?shù)維數(shù)》，奠定了分形學(xué)的基礎(chǔ)。這篇文章提出一個(gè)問(wèn)題："英國(guó)的海岸線(xiàn)有多長(zhǎng)？"假如你乘一架飛機(jī)在10000米的高空沿海岸線(xiàn)飛行測(cè)量，同時(shí)不斷拍攝海岸照片，然后按適當(dāng)?shù)谋壤卟⒂?jì)算這些照片顯示的海岸總長(zhǎng)度，其答案的精確度肯定不如你改乘一架小飛機(jī)在500米高處重復(fù)上述的拍攝和測(cè)量時(shí)獲得的答案。對(duì)海岸線(xiàn)觀(guān)察得越貼近，越仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)的彎曲細(xì)節(jié)就越多。對(duì)海岸線(xiàn)的測(cè)量越精確，給出的海岸線(xiàn)長(zhǎng)度就越長(zhǎng)。芒德勃羅認(rèn)為其實(shí)任何海岸線(xiàn)的長(zhǎng)度在某個(gè)意義下皆為無(wú)限長(zhǎng) ，或者說(shuō)海岸線(xiàn)的長(zhǎng)度是依量尺的長(zhǎng)短而定。但是，當(dāng)你把從空中拍攝的一百公里長(zhǎng)的海岸線(xiàn)與放大了的十公里長(zhǎng)的海岸線(xiàn)的兩張照片相比較，竟會(huì)發(fā)現(xiàn)它們看上去十分相似，這就是自相似。具有自相似的圖形在客觀(guān)世界中大量存在，再如雪花、山脈、浮云、河流、血管、繁星——楊帆和殷老師所研究的超級(jí)分形管管、超級(jí)分形纖維和超級(jí)分形雪花，就是這樣的分形結(jié)構(gòu)。
在經(jīng)典分形幾何中，Koch雪花的邊界是可以分形的。但是楊帆和殷教授構(gòu)造了一朵邊界和內(nèi)部都是分形的雪花，稱(chēng)為超級(jí)分形雪花。由于初始結(jié)構(gòu)由灰色的圓盤(pán)組成，故最終的分形雪花是灰色的?；疑┗ǖ妮喞€(xiàn)，從局部到整體，都是處處連續(xù)但處處不光滑的Koch曲線(xiàn)。令人稱(chēng)奇的是，輪廓線(xiàn)并不是一條而是無(wú)窮多條Koch曲線(xiàn)。這無(wú)窮多條Koch曲線(xiàn)，不僅具有無(wú)窮嵌套的自相似性，而且首尾相接，環(huán)環(huán)相扣?；疑┗ǖ膶?shí)體，從局部到整體，都是Koch雪花。但我們看到的不是一朵而是無(wú)窮多朵Koch雪花。這無(wú)窮多朵Koch雪花，不僅具有無(wú)窮嵌套的自相似性，而且相互連通，渾然一體。奇妙的是，灰色雪花之間包絡(luò)的白色虛空，也都是雪花——白色Koch雪花。無(wú)窮多朵白色雪花，也具有自相似性。更奇妙的是，白色雪花序列與灰色雪花序列以互補(bǔ)鑲嵌的方式，無(wú)縫隙地覆蓋了平面。這的確是一幅壯麗的畫(huà)面！
受荷蘭著名畫(huà)家艾舍爾作品的影響，師生二人嘗試對(duì)超級(jí)分形雪花進(jìn)行染色。這是一項(xiàng)將科學(xué)與藝術(shù)融為一體的有趣的工作。分形染色時(shí)，師生二人受到中國(guó)古典水墨畫(huà)的啟發(fā)，即留白是水墨畫(huà)的有機(jī)組成部分，不僅關(guān)注分形空間，而且兼顧分形空間的對(duì)偶空間（即留白）。于是，師生二人獨(dú)出心裁：對(duì)分形雪花的留白部分進(jìn)行染色！楊帆問(wèn)殷老師：“怎樣選擇顏色?”殷老師回答：“你就根據(jù)自己對(duì)顏色的感覺(jué)自由地選擇吧?！睏罘念I(lǐng)神會(huì)，很快，一朵五彩斑斕的雪花便躍然紙上。
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絢麗多彩的超級(jí)分形雪花
殷教授看了楊帆的作品之后感到非常的嘆服。他說(shuō)：“我們知道，古人就有雪飛六出之說(shuō)，即雪花都有六角對(duì)稱(chēng)性，但由于隨機(jī)擾動(dòng)和漲落的影響，世界上沒(méi)有兩片完全相同的雪花，但我們猜測(cè)，在絕對(duì)理想化的環(huán)境中，真實(shí)雪花會(huì)可能會(huì)依照分形模式生長(zhǎng)，也就是說(shuō)，在千姿百態(tài)、千變?nèi)f化的雪花背后，可能存在著一個(gè)不變的分形幾何學(xué)模式。至于充滿(mǎn)靈性的彩色的雪花，全世界就這一朵，但是我覺(jué)得全世界的雪花都在一朵雪花這里頭了，就像滴水藏海一樣?！倍@朵雪花，是楊帆在患病后畫(huà)出來(lái)的。
“這種無(wú)比的堅(jiān)強(qiáng)”
楊帆在研二時(shí)申請(qǐng)出國(guó)深造，不久就得到了美國(guó)加州理工學(xué)院的全獎(jiǎng)錄取通知書(shū)，本來(lái)就要去辦理簽證了，2008年5月，她突然持續(xù)性地頭疼，后來(lái)她去校醫(yī)院做了CT檢查，誰(shuí)知卻被查出患腦腫瘤，校醫(yī)院沒(méi)有告訴她結(jié)果，而是悄悄的打電話(huà)給航天航空學(xué)院業(yè)務(wù)辦主任王錫瑞老師，告訴了她楊帆的病情。王老師就和殷教授商量，借口買(mǎi)鋼琴，向楊帆要家里的電話(huà)，準(zhǔn)備悄悄通知她家里，誰(shuí)知聰明的楊帆一下就感覺(jué)到了，猜出了自己的病情很?chē)?yán)重。老師和家長(zhǎng)們終于還是沒(méi)有瞞住她。
當(dāng)她知道了病情后，楊帆一開(kāi)始還不太相信，因?yàn)樗绑w質(zhì)測(cè)試的等級(jí)可是優(yōu)秀的。手術(shù)后，楊帆的家人和老師同學(xué)被告知，這個(gè)病復(fù)發(fā)率高，很難徹底治愈。7月份，她開(kāi)始進(jìn)行放化療同步治療，雖然這個(gè)治療過(guò)程十分痛苦，但她依然每天微笑著去面對(duì)。
王錫瑞老師與楊帆接觸很多，她一直在贊嘆楊帆的堅(jiān)強(qiáng)——在她眼中楊帆“是一個(gè)沒(méi)有傲氣嬌氣的孩子，擁有眾多驕人成績(jī)的她把自己看得很普通?！北徊槌瞿X瘤這樣的重病，“她也依然以平常心對(duì)待?！北M管那次當(dāng)王老師把她摟在懷里，安慰她，鼓勵(lì)她的時(shí)候，她哭了，王老師也哭了，王老師說(shuō)：這是從生病到現(xiàn)在，唯一看見(jiàn)楊帆掉眼淚的一次。
楊帆的開(kāi)顱手術(shù)長(zhǎng)達(dá)七個(gè)小時(shí)，楊帆手術(shù)出院不久，就恢復(fù)了每周到校與導(dǎo)師討論課題的慣例，然后就到王老師辦公室坐坐。去年暑假剛開(kāi)學(xué)，楊帆到王老師辦公室，摘下帽子說(shuō)：“王老師你看，因?yàn)榛?，頭發(fā)都掉光了，還有這么大的一個(gè)疤?！笨吹揭活^烏發(fā)已完全不見(jiàn)，王老師心疼的說(shuō)：“一點(diǎn)兒都不難看，戴上這個(gè)小帽子，可漂亮了！”那個(gè)時(shí)候的楊帆，臉上仍然保持著微笑，好像在說(shuō)一件很平常的事情。反倒是王老師眼中含滿(mǎn)了淚水。
今年寒假開(kāi)學(xué)后，楊帆到王老師辦公室后興奮地摘下帽子：“王老師你看，后面的頭發(fā)長(zhǎng)出來(lái)了！就是刀口周?chē)婚L(zhǎng)。”王老師說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，如果再不長(zhǎng)，技術(shù)這么發(fā)達(dá)，咱們可以栽植頭發(fā)或者戴發(fā)套?！笨吹贸鰲罘兄鴿M(mǎn)腹的遺憾和無(wú)奈，但是她仍然保持著微笑。
面對(duì)自己的病情，楊帆其實(shí)很清楚，但是她“勇于面對(duì)現(xiàn)實(shí)”。她曾經(jīng)告訴王老師，病友“一個(gè)一個(gè)都走了，再也沒(méi)回來(lái)”，說(shuō)到這些的時(shí)候，她的眼睛里含著淚，但沒(méi)有流下來(lái)，臉上卻依然笑著。每到這時(shí)，王老師心疼極了，這么年輕，就要承受如此殘酷的現(xiàn)實(shí)，在王老師看來(lái)，“這種堅(jiān)強(qiáng)，對(duì)一個(gè)二十幾歲的女孩兒是多么的不容易!”“她是一個(gè)永遠(yuǎn)微笑的女孩兒，其精髓就是楊帆精神。”
“活著的每一天，都在努力！”
在不幸發(fā)生時(shí)，楊帆沒(méi)有每天唉聲嘆氣，感嘆命運(yùn)不公，而是樂(lè)觀(guān)面對(duì)病情，一方面積極配合治療；另一方面她仍然堅(jiān)持科研工作，并盡力用科研去沖淡病情。她變得更加熱愛(ài)生活，更加珍惜時(shí)間。
她是那么的堅(jiān)強(qiáng)，漫長(zhǎng)的七小時(shí)開(kāi)顱手術(shù)，生不如死的6星期放療與化療同步治療，以及接下來(lái)的綜合治療，她都一一挺了過(guò)去。而且她躺在病床上的時(shí)候還在思考導(dǎo)師的課題，在家養(yǎng)病期間也還在參與課題的研究，并且取得了很多有價(jià)值的研究成果。近兩年，殷教授又開(kāi)辟了超級(jí)分形纖維這一新的研究方向。與過(guò)去的研究方向相比，這個(gè)新方向沒(méi)有任何積累，一切從零開(kāi)始，失敗的風(fēng)險(xiǎn)很高。但她義無(wú)反顧地投入到這個(gè)新方向，并發(fā)揮了重要作用。發(fā)病前后，她一直是研究組新研究方向上的主力成員。即使在放化療期間，她也都以極大的興趣投入到研究工作中。只要身體狀況許可，她幾乎每周都到學(xué)校，與導(dǎo)師討論研究?jī)?nèi)容，并與導(dǎo)師一起構(gòu)造了一大批新穎的超級(jí)分形集。這些超級(jí)分形集優(yōu)美的分形幾何花樣，都是她畫(huà)出來(lái)的。
楊帆的師兄吳繼業(yè)曾經(jīng)在她手術(shù)后去看她，她讓吳繼業(yè)幫她查查資料。吳繼業(yè)覺(jué)得她的這種身體狀態(tài)沒(méi)辦法做科研，對(duì)她要求幫著查文獻(xiàn)也沒(méi)有太放在心上。后來(lái)他去了美國(guó)，當(dāng)他從美國(guó)回來(lái)去見(jiàn)殷老師再談到楊帆時(shí)，吳繼業(yè)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的看法發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變——殷老師告訴他，楊帆每個(gè)禮拜都會(huì)找他討論一到兩次，除了春節(jié)從沒(méi)有間斷過(guò)。
楊帆不但科研工作更加努力，政治思想上也更加要求上進(jìn)。她的外公是一名軍人，也是一名老黨員，參加過(guò)遼沈戰(zhàn)役，在一次戰(zhàn)斗中為搶救傷員被炮彈炸傷頭部，頭頂上留下了很大的傷疤。外公一心為國(guó)為他人的精神一直影響著楊帆。她在本科時(shí)就曾遞交過(guò)入黨申請(qǐng)書(shū)，在北大參加了黨校學(xué)習(xí)，并取得了結(jié)業(yè)證書(shū)，但在本科階段沒(méi)能實(shí)現(xiàn)入黨的愿望。來(lái)到清華后，她發(fā)現(xiàn)自己身邊有很多黨員，她實(shí)驗(yàn)室的同學(xué)中除她之外幾乎全是黨員，而她的導(dǎo)師還曾經(jīng)是學(xué)院的黨委副書(shū)記。清華開(kāi)展“黨群一幫一”活動(dòng)，幫助她的黨員馮冬暉對(duì)她影響很大。馮冬暉熱情、正直、善良，經(jīng)常給她發(fā)郵件，和她談心，給她推薦各種學(xué)習(xí)材料，讓她感受到了黨組織的熱情和溫暖。
2008年，楊帆目睹了中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)著全國(guó)人民成功應(yīng)對(duì)了雪災(zāi)和地震，成功舉辦了奧運(yùn)，成功發(fā)射了神州七號(hào)航天飛船。她還幸運(yùn)的得到機(jī)會(huì)去觀(guān)看了奧運(yùn)會(huì)的彩排儀式，那其中透露出來(lái)的恢宏的氣勢(shì)、源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的文化底蘊(yùn)，無(wú)不讓她看到了在共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的中國(guó)日益強(qiáng)大與自信，讓她了解到了中國(guó)共產(chǎn)黨的先進(jìn)和偉大。這個(gè)時(shí)侯，她心中再一次萌發(fā)了入黨的愿望，于是她再次向黨支部提交了入黨申請(qǐng)書(shū)。校黨委和院黨委的老師知道以后都非常感動(dòng)，2009年1月15日清華大學(xué)航天航空學(xué)院碩士生2006級(jí)黨支部召開(kāi)支部大會(huì)，接受楊帆為中共預(yù)備黨員。楊帆正式成為了偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨的一名成員。她在她的入黨志愿書(shū)中寫(xiě)下了這樣的話(huà)“未來(lái)對(duì)于我來(lái)說(shuō)，是個(gè)未知數(shù)，但是無(wú)論怎樣，我都會(huì)堅(jiān)強(qiáng)地去面對(duì)?！痹谌朦h自傳中她寫(xiě)到“活著的每一天，都在努力！”。 她經(jīng)受住了考驗(yàn)，用她的親身經(jīng)歷實(shí)踐著她自己說(shuō)的這些話(huà)。這些話(huà)，她不僅做到了，而且做得很出色……
結(jié)語(yǔ)
從楊帆的老師和同學(xué)們口中得知她的一個(gè)個(gè)故事之后，筆者心中有一種莫名的感動(dòng)——對(duì)于這樣堅(jiān)強(qiáng)的生命，任何大聲的贊美都是有限的；對(duì)于這樣絢爛的事跡，任何華麗的辭藻都是蒼白的；對(duì)于這樣明凈的心靈，任何復(fù)雜的思維都是必須自慚的！她生活簡(jiǎn)約，卻做出了不凡的科研成就；她心思單純，卻又因熱愛(ài)藝術(shù)而毫不單調(diào)；她確確實(shí)實(shí)地生活在我們身邊，但是她明凈的靈魂卻讓她宛如一個(gè)只有在天堂才出現(xiàn)的仙子；她承受著我們難以體會(huì)的痛苦，卻又以我們都能體會(huì)到的微笑將它們一一化解——這就是楊帆，不僅僅是她的事跡，甚至她的整個(gè)人生軌跡，也都像她親手畫(huà)出的彩色的雪花：獨(dú)一無(wú)二，色彩繽紛，而在構(gòu)形上從宏觀(guān)到微觀(guān)又都透露出一種簡(jiǎn)約與明凈。
楊帆在她的入黨志愿書(shū)中這樣寫(xiě)到：“雖然我的生命是短暫的，但是我覺(jué)得，人的生命不在于長(zhǎng)短，而在于是否絢麗多彩，對(duì)社會(huì)有所貢獻(xiàn)。”楊帆正是本著這樣的想法來(lái)對(duì)待生活，對(duì)待每一天的。楊帆的導(dǎo)師殷雅俊教授說(shuō)過(guò)：“生命有長(zhǎng)短，但是生命質(zhì)量有高低，楊帆的生命質(zhì)量是很高的。”是的，也許這朵雪花有一天會(huì)慢慢消融，但這朵雪花的色彩與構(gòu)形將常駐于人們的心中——因?yàn)?，這是世界上唯一的那一朵彩色的雪花?。ň庉?襄樺）
