追憶父親趙訪(fǎng)熊
自控系70屆（1970自控）趙南元
父親辭世已逾十年，往事卻隨著時(shí)間的流逝變得越發(fā)清晰起來(lái)。
父親給我留下最深的印象，是重視應(yīng)用，重視實(shí)踐。父親曾經(jīng)和我談起過(guò)他為什么選擇數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)。父親早年留學(xué)MIT時(shí)學(xué)的是電機(jī)工程，那是20世紀(jì)二三十年代的高科技。他經(jīng)常在上課時(shí)向任課教師提出問(wèn)題，很多問(wèn)題教電機(jī)的老師回答不了，就說(shuō)這是數(shù)學(xué)家才知道的問(wèn)題。于是在父親報(bào)考哈佛大學(xué)時(shí)就選擇了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，內(nèi)心的目標(biāo)是解決電機(jī)里那些問(wèn)題。父親在數(shù)學(xué)中研究的重點(diǎn)問(wèn)題是高次代數(shù)方程解法，這也是出于后來(lái)工程實(shí)踐的需要。自動(dòng)控制的系統(tǒng)分析和綜合需要解微分方程，其中多數(shù)可以用拉普拉斯變換化為高次代數(shù)方程，知道這些方程的根，就可以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質(zhì)。
父親和我講過(guò)理論實(shí)踐的關(guān)系。他說(shuō)理論好比是飛機(jī)，可以把一個(gè)地方的東西快速地跨越崇山峻嶺江河湖海運(yùn)到另一個(gè)地方，但是飛機(jī)必須起飛著陸才能運(yùn)東西，光在天上飛不著陸的飛機(jī)是沒(méi)有用處的。這個(gè)比喻可以看出父親對(duì)于沒(méi)有實(shí)際工程背景的數(shù)學(xué)研究不太感興趣。
父親寫(xiě)過(guò)一些科普文章，我只記得《三角七巧板》和《節(jié)氣日晷》兩篇。這些也都是結(jié)合實(shí)際的。三角七巧板可以幫助高中學(xué)生記憶、理解甚至證明一些三角公式。節(jié)氣日晷的目標(biāo)是提供一種廉價(jià)便攜的計(jì)時(shí)器。20世紀(jì)50年代的中國(guó)，手表還是一件奢侈品，價(jià)格昂貴。日晷多為固定式，無(wú)法攜帶。如果解決日晷的攜帶問(wèn)題，就為買(mǎi)不起手表的人提供了利用太陽(yáng)看時(shí)間的方法。
攜帶日晷的關(guān)鍵是如何定方向，放置日晷正確指北。如果加一個(gè)指南針，成本就會(huì)增加，而且多一個(gè)累贅。節(jié)氣日晷的巧妙之處就在于在日晷的樞軸上加了節(jié)氣刻度，只要知道當(dāng)時(shí)的節(jié)氣，使盤(pán)影正好落在相應(yīng)的刻度上，就能保證樞軸指北，使得日晷又同時(shí)具備了判定方向的功能。而恰恰中國(guó)的農(nóng)民對(duì)節(jié)氣又是了然于心的。另一個(gè)問(wèn)題是如何放置水平，用氣泡水準(zhǔn)儀也會(huì)增加成本，父親用孩子玩的玻璃彈子解決了。
父親研究算法，也考慮算法如何實(shí)現(xiàn)。在用算法實(shí)際試算時(shí)，大多數(shù)時(shí)間使用算盤(pán)。1958年他從蘇聯(lián)帶回一臺(tái)手搖計(jì)算機(jī)，但用得不多，他還是認(rèn)為珠算比手搖計(jì)算機(jī)好用。但是考慮珠算的生手，他也主張使用輔助計(jì)算工具——算籌。算籌與算盤(pán)結(jié)合，可以使粗通珠算的人也能以加減代乘除，準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算。20世紀(jì)五六十年代他熱心提倡珠算，實(shí)際上我國(guó)第一顆原子彈的設(shè)計(jì)計(jì)算，很多是在算盤(pán)上完成的。20世紀(jì)70年代數(shù)字計(jì)算器開(kāi)始進(jìn)入百姓生活，父親認(rèn)識(shí)到珠算的時(shí)代已經(jīng)終結(jié)，看法也與時(shí)俱進(jìn)?！拔母铩焙笾樗銋f(xié)會(huì)恢復(fù)，請(qǐng)父親去當(dāng)理事長(zhǎng)，被他婉言謝絕，表示如今已經(jīng)進(jìn)入電子時(shí)代，推廣珠算是沒(méi)有前途的。
父親不僅自己研究計(jì)算工具，也很支持其他人的研究。記得木匠出身的于振善多次來(lái)找父親，展示他新發(fā)明的計(jì)算工具，二人相談甚歡。父親對(duì)他有很高的評(píng)價(jià)： “于振善在很不夠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，在很短的時(shí)間內(nèi)，利用很不多的業(yè)余時(shí)間，發(fā)明了對(duì)數(shù)計(jì)算尺，再加上尺算器，完成了三個(gè)發(fā)明家的事業(yè)，這種成就算做中國(guó)的第一是當(dāng)之不愧的。”
父親在教學(xué)中注重實(shí)效，反對(duì)照本宣科，經(jīng)常用一些形象化、生動(dòng)有趣的例子來(lái)講解數(shù)學(xué)的基本概念，使學(xué)生能夠理解得更深入。很多聽(tīng)過(guò)父親講課的人都和我談起過(guò)這些例子，其中談到最多的是“公雞哲學(xué)”和“國(guó)徽極限”。
“公雞哲學(xué)”說(shuō)的是有一只公雞在回憶： “我出殼第一天吃到了米，第二天也吃到了米……第一百天也吃到了米，所以，今天第一百零一天也能吃到米?！鼻『么藭r(shí)公雞已經(jīng)長(zhǎng)到了能分出雌雄的時(shí)節(jié)，養(yǎng)雞的主婦需要做菜的材料，看到這只正在進(jìn)行哲學(xué)思考的公雞有些發(fā)呆，擔(dān)心傳染雞瘟，一把將它抓來(lái)殺了，做成炸八塊。這個(gè)故事說(shuō)的是數(shù)學(xué)歸納法必須證明在N成立時(shí)N+1也成立。
“國(guó)徽極限”是講解極限概念： “天安門(mén)上有個(gè)國(guó)徽，國(guó)徽里還有個(gè)小天安門(mén)，小天安門(mén)上還有個(gè)小國(guó)徽……，我們可以想象空間中存在一個(gè)點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)周?chē)袩o(wú)窮多個(gè)天安門(mén)和無(wú)窮多個(gè)國(guó)徽。這個(gè)點(diǎn)就是天安門(mén)和國(guó)徽無(wú)窮系列的極限?！?/P>
在父親寫(xiě)的教科書(shū)中，也能見(jiàn)到很多別出心裁的形象化解釋。我還記得用拉鏈表示雙曲線(xiàn)的生成，用雨傘解釋一致收斂性的圖畫(huà)。
對(duì)于世間的錯(cuò)誤思潮，父親也常用形象化的比喻加以抵制。
1958年大躍進(jìn)運(yùn)動(dòng)中，不僅有大煉鋼鐵、打麻雀，也有科學(xué)大躍進(jìn)的群眾運(yùn)動(dòng)。對(duì)于種種低水平重復(fù)的“科研”，父親的評(píng)論是： “要到前方打仗，不要在后方搗亂”。
工宣隊(duì)進(jìn)校后也有過(guò)一次“教改”，其中的典型事例是所謂“一把銼刀捅破了窗戶(hù)紙”。父親對(duì)此的評(píng)論是： “捅破窗戶(hù)紙容易，只不過(guò)到了冬天刮冷風(fēng)，還得把它糊上?！?/P>
